площади и поверхности цилиндра

Конус | Цилиндр | Шар | Объем и площадь поверхности - формулы

Объём и площадь поверхности: цилиндр, конус, шар

Формулы объема и площади поверхности. Цилиндр, конус и шар

Если взадаче В9на ЕГЭ поматематике вам надо просто посчитать объем конуса или площадь сферы считайте, что повезло. Применяйте формулы объема иплощади поверхности цилиндра, конуса ишара. Все они есть внашей таблице.

Внекоторых задачахВ9, кроме формул, нужна еще иэлементарная логика. Например, если линейные размеры тела вращения уменьшились вдва раза его площадь поверхности уменьшится в4, аобъем в8раз (ведь 2 =4, 2 =8). Как, например, вэтой задаче. Как иостальные, она взята избанка заданий ФИПИ.

1. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса стойже вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Очевидно, что объем меньшего конуса в8раз меньше объема большого иравен двум.

Для решения некоторых задач полезны хотябы начальные знания стереометрии. Например что такое правильная пирамида или прямая призма. Полезно помнить, что уцилиндра, конуса ишара есть еще общее название тела вращения. Что сферой называется поверхность шара. А, например, фраза образующая конуса наклонена кплоскости основания под углом 30 предполагает, что вызнаете, что такое угол между прямой иплоскостью. Вам также может пригодиться теорема Пифагора ипростые .

Иногда неплохо нарисовать вид сверху. Или, как вэтой задаче, снизу.

2. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного вэту пирамиду?

source